概率论与数理统计(B)(北京交通大学) 中国大学慕课答案2024版100分完整版

第一章 第一章单元测试

1、 问题:
选项：
A:“甲产品畅销，乙产品滞销”
B: “甲产品滞销，乙产品畅销”
C:“甲产品畅销或乙产品滞销”
D:“甲产品滞销或乙产品畅销”
答案: 【“甲产品畅销或乙产品滞销” 】

2、 问题:
选项：
A:事件A、B不能同时发生
B:事件 、 不能同时发生
C:事件A发生则事件B必发生
D:事件B发生则事件A必发生
答案: 【事件A发生则事件B必发生 】

3、 问题:
选项：
A:1/3
B:1/6
C: 1/9
D:1/18
答案: 【1/6 】

4、 问题:
选项：
A:P(A B)=P(A)
B:P(AB)=P(A)
C:P(B|A)=P(B)
D:P(B-A)=P(B)-P(A)
答案: 【P(A B)=P(A)】

5、 问题:
选项：
A:P(A)-P(B)
B:P(A)-P(B)+1
C:P(AB)-P(B)+1
D:P(A)P(B)-P(B)+1
答案: 【P(AB)-P(B)+1】

6、 问题:将12 本各不相同的书籍放在书架的一层上，求指定的4 本书放在一起的概率．
选项：
A:0.1818
B:0.01818
C:0.3
D:0.4
答案: 【0.01818】

7、 问题:已知甲袋中装有2 个红球、5 个白球；乙袋中装有4 个红球、3 个白球．现掷一颗均匀的骰子，若所得点数能被3 整除，则从乙袋中取出一球，否则从甲袋中取出一球．（1）. 计算所取的球为红球的概率；（2）. 已知所取的球为红球，球该球是从甲袋中取出的概率.
选项：
A:0.6;0.5
B:0.28;0.6
C:0.38;0.5
D:0.5;0.6
答案: 【0.38;0.5】

8、 问题:设有6 个人，每个人都以相同的概率被分入10 间房子中的一间去居住，求恰有2 个人被分入同一间房子中（即6 个人恰有2 人被分入同一间房，其余4 人每人各住一间）的概率．
选项：
A:0.7536
B:0.6536
C:0.5536
D:0.4536
答案: 【0.4536】

9、 问题:从1 到100 这一百个数字中任取一个，取出的数字能被2 或者被3 整除的概率是
选项：
A:0.8
B:0.67
C:0.57
D:0.4
答案: 【0.67】

10、 问题:有五条线段，长度分别为1,3,5,7,9，从中任取三段，能组成三角形的概率是
选项：
A:0.2
B:0.3
C:0.4
D:0.5
答案: 【0.3】

第二章 第二章单元测试

1、 问题:已知X 服从正态分布N(9,4) ，则下列随机变量服从正态分布N(0,1) 的是( )(A)  (B)  (C)   (D)
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【  】

2、 问题:若随机变量X 的分布函数为F(x) ，则Y =2X -3 的分布函数G(y) 可表示为( )(A) F(2y -3) (B)  (C) 2F(y) -3 (D) 
选项：
A: F(2y -3)
B:
C:2F(y) -3
D:
答案: 【  】

3、 问题:若随机变量X的分布函数为F(x)，则下列函数可作为某随机变量分布函数的是( )(A)1-F(x) (B)   (C) F(1+x) (D)F(1-x)
选项：
A:1-F(x)
B: 
C: F(1+x)
D:F(1-x)
答案: 【 F(1+x)】

4、 问题:设f(x)=sinx是某个连续型随机变量X的概率密度函数，则它的取值范围是( ) (A) ； (B) ； (C) ； (D) ．
选项：
A:
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】

5、 问题:若X的概率密度函数f(x)满足f(-x)=f(x)，它的分布函数为F(x)，那么对任意的正实数a，都有( )(A)  (B)F(-a)=F(a)(C)  (D)F(-a)=2F(a)-1
选项：
A:
B:F(-a)=F(a)
C:
D:F(-a)=2F(a)-1
答案: 【  】

6、 问题:已知X 服从参数为 的泊松分布且P{X=1}=P{X=2}，则P{X<2}= ．
选项：
A:0.606
B:0.5
C:0.406
D:0.3
答案: 【0.406】

7、 问题:若X ~ N(3,  ) ，且P{X 6}=0.9 ，则P{X<0}= ．
选项：
A:0.1
B:0.2
C:0.3
D:0.4
答案: 【0.1】

8、 问题:设X服从[-a,a]上的均匀分布a>0，若P{X>1}=1/3，则a= ．
选项：
A:1
B:2
C:3
D:4
答案: 【3】

9、 问题:设连续型随机变量X的密度函数为 则常数c= ．
选项：
A:1/3
B:1/4
C:1/5
D:1/6
答案: 【1/6】

10、 问题:设X的密度函数 ,分布函数为 ，对于固定的 ，若使函数 为某随机变量的密度函数，则k= ．
选项：
A:1
B:2
C:3
D:4
答案: 【1】

第三章 第三章单元测试

小提示:本节包含奇怪的同名章节内容

1、 问题:若X,Y 独立同分布且X 的分布函数为F(x) ，则Z=max{X,Y}的分布函数是 ( )(A) F(x)F(y) (B) F  (x) (C) 1- [1-F(x)]  (D) [1-F(x)][1-F(y)]
选项：
A:F(x)F(y)
B: F  (x)
C:1- [1-F(x)]
D: [1-F(x)][1-F(y)]
答案: 【 F  (x) 】

2、 问题:X,Y 相互独立且同分布,X 的分布律为P{X=0}=P{X=1}= ，则下列选项正确的是( )(A) X=Y (B) P{X=Y}=1 (C)P{X=Y}=   (D)P{X=Y}=  
选项：
A:X=Y
B:P{X=Y}=1
C:P{X=Y}= 
D:P{X=Y}=  
答案: 【P{X=Y}=  】

3、 问题:设(X,Y) 为二维正态随机变量，则“ X,Y 不相关”是“ X,Y 相互独立”的( )(A) 充分条件 (B) 必要条件(C) 充分且必要条件 (D) 既不充分也不必要条件

选项：

A:充分条件

B:必要条件

C:充分且必要条件

D:既不充分也不必要条件

答案: 【充分且必要条件】

4、 问题:关于随机事件 与 ,下列结论正确的是( )(A) 为对立事件 （B）为互不相容事件（C）为相互独立事件 （D）P >P
选项：
A:为对立事件
B:为互不相容事件
C:为相互独立事件
D:P >P
答案: 【为互不相容事件】

5、 问题:设X~N（0，1），Y~N（1，1）且X,Y相互独立，则P{X+Y 1}= .
选项：
A:0.2
B:0.3
C:0.4
D:0.5
答案: 【0.5】

6、 问题:一负责人到达办公室的时刻均匀分布在8～10时，他的秘书到达办公室的时刻均匀分布在7～9时，设他们两人到达的时刻是互相独立的，求他们到达办公室的时刻相差不超过10分钟（1/6小时）的概率 .
选项：
A:0.63
B:0.063
C:0.83
D:0.083
答案: 【0.083】

7、 问题:设X,Y为独立且服从相同分布的连续型随机变量，求P(X Y)= .
选项：
A:0.4
B:0.5
C:0.6
D:0.7
答案: 【0.5】

8、 问题:设X与Y是两个相互独立的随机变量，X在（0，1）上服从均匀分布，Y的概率密度为 设有a的两次方程 ，求有实根的概率 .
选项：
A:0.2131
B:0.3131
C:0.43
D:0.53
答案: 【0.2131】

9、 问题:设X与Y是两个相互独立的随机变量，且有相同的分布函数 ,Z=X+Y, 为Z的分布函数，则下列成立的是
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

10、 问题:设 与 是两个相互独立的连续型随机变量，其概率密度分别为 和 ，分布函数分布为 和 ，则下列说法正确的是
选项：
A: + 必为某一随机变量的概率密度函数
B: 必为某一随机变量的概率密度函数
C: + 必为某一随机变量的分布函数
D: 必为某一随机变量的分布函数
答案: 【 必为某一随机变量的分布函数】

11、 问题:X,Y 相互独立且同分布,X 的分布律为P{X=0}=P{X=1}= ，则下列选项正确的是( )(A) X=Y (B) P{X=Y}=1 (C)P{X=Y}=   (D)P{X=Y}=   
选项：
A:X=Y
B:P{X=Y}=1
C:P{X=Y}= 
D:P{X=Y}= 
答案: 【P{X=Y}=  】

12、 问题:设X,Y为独立且服从相同分布的连续型随机变量，求P(X Y)= .
选项：
A:0.4
B:0.5
C:0.6
D:0.7
答案: 【0.5】

13、 问题:设X与Y是两个相互独立的随机变量，且有相同的分布函数 ,Z=X+Y, 为Z的分布函数，则下列成立的是
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

14、 问题:设 与 是两个相互独立的连续型随机变量，其概率密度分别为 和 ，分布函数分布为 和 ，则下列说法正确的是
选项：
A: + 必为某一随机变量的概率密度函数
B: 必为某一随机变量的概率密度函数
C: + 必为某一随机变量的分布函数
D: 必为某一随机变量的分布函数
答案: 【 必为某一随机变量的分布函数】