第一章 单元测试
1、 若P：天下雨；Q：他来了；则“虽然天下雨，他还是来了”，可符号化为( )
A:P∨Q
B:P∧Q
C:P∨┐Q
D:P→Q
答案: P∧Q
2、 以下命题公式中，为永真式的是( )
A:(Q∨┐P)→(P∧┐P)
B:┐(Q→Q∧P)
C:(P→┐P)→┐P
D:P∧(P∨Q∨R)
答案: (P→┐P)→┐P
3、 命题公式
的能成真赋值的P,Q的值为（ ）
A:11
B:10
C:00
D:01
答案: 11
,00
,01
4、 命题公式
的能成假赋值的P,Q的值为（ ）
A:01
B:00
C:10
D:11
答案: 01
,00
,10
5、 G=P→(P∧(Q→P))主析取范式中所含的极大极小项有（ ）
A:P∨¬Q
B:¬P∧¬Q
C:无
D:P∧Q
E:¬P∨¬Q
F:¬P∧Q
G:P∧¬Q
H:¬P∨Q
I:P∨Q
答案: ¬P∧¬Q
,P∧Q
,¬P∧Q
,P∧¬Q
6、 G=P→(P∧(Q→P))主合取范式中所含的极大极小项有（ ）。
A:无
B:P∧¬Q
C:¬P∨¬Q
D:此项必选
E:¬P∧Q
F:P∧Q
G:P∨¬Q
H:P∨Q
I:¬P∨Q
J:¬P∧¬Q
答案: 无
,此项必选
7、 (P→Q)∧Q的主合取范式中所含的极大极小项有（ ）。
A:P∧Q
B:¬P∧Q
C:¬P∨Q
D:¬P∧¬Q
E:P∨¬Q
F:P∨Q
G:P∧¬Q
H:无
I:¬P∨¬Q
答案: ¬P∨Q
,P∨Q
8、 (P→Q)∧Q的主析取范式中所含的极大极小项有（ ）。
A:¬P∨Q
B:P∧Q
C:¬P∧¬Q
D:¬P∧Q
E:¬P∨¬Q
F:P∧¬Q
G:无
H:P∨Q
I:P∨¬Q
答案: P∧Q
,¬P∧Q
9、 设前提集合Γ={P∨Q, R∧S, ┐Q},公式G=P∧S,，证明Γ=＞G。
证明：
（1）┐Q P
（2）P∨Q P
（3） T,1),2),I
（4）R∧S P
（5） T,4），I
（6）P∧S T,3),5),I
按顺序选出(3）和(5）处应该填的内容（ ）
A:P
B:¬P
C:R
D:S
答案: P
,S
10、
使用演绎法构造下列推理的证明。
按顺序选出（3），（5），（6）处应该填的内容。
A:
B:
C:
D:
E:
F:
答案:
,
,
第二章 单元测试
1、 
的否定式是( ).
A:(
B:
C:
.
D:
答案:
2、 谓词公式(
x)(P(x))→(
z)Q(x,z)∧(y)R(x,y)中变元y( )
A:既是自由变元又是约束变元
B:是自由变元但不是约束变元
C:既不是自由变元又不是约束变元
D:是约束变元但不是自由变元
答案: 是约束变元但不是自由变元
3、 设
：
是鸟，
：
会飞，命题“没有不会飞的鸟”符号化为( )
A:
B:
C:
D:
答案:
4、 谓词公式设
是永真的. （ ）
A:对
B:错
答案: 错
5、 设个体域是整数集合，P代表
，P是假命题. （ ）
A:对
B:错
答案: 对
6、 下列公式是前束范式的是（ ）
A:
B:
C:
D:
答案:
7、 下述推理证明过程中，正确的是（ ）。
A:
B:
C:
D:
答案:
8、 以下谓词推理不正确的是（ ）
A:
B:
C:
D:
答案:
9、 下列推理式不正确的是（ ）
A:
B:
C:
D:
答案:
10、
以下谓词推理说法正确的是（ ）。
A:
B:
C:
D:
答案:
第三章 单元测试
1、 自然数集上的小于关系的逆关系为（ ）
A:不等于关系
B:无法确定
C:大于等于关系
D:大于关系
答案: 大于关系
2、 设集合{顺治，康熙，雍正，乾隆，嘉庆}上的关系R为父子关系，则R的3次幂得到的关系其元素个数为（ ）
A:2
B:1
C:4
D:3
答案: 2
3、 设R，S，T分别是从集合A到集合B，集合B到集合C，集合C到集合D的二元关系，则下列一定正确的是（ ）
A:
B:
C:
D:
答案:
4、 以下为空关系的是（ ）
A:自然数集上的小于关系
B:正整数集上的整除关系
C:实数集上的等于关系
D:集合{{1,2}，{2,3}，{1,3}}上的真包含关系
答案: 集合{{1,2}，{2,3}，{1,3}}上的真包含关系
5、 以下为全关系的是（ ）
A:集合{郭靖，黄蓉，郭芙}上的血缘关系
B:集合{杨铁心，郭啸天，欧阳锋}上的朋友关系
C:集合{郭靖，洪七公}上的师徒关系
D:集合{梅超风，陈玄风}上的同门关系
答案: 集合{梅超风，陈玄风}上的同门关系
6、 设A={1,2,3}, R为A上的关系，其关系图为
，则R具有（ ）的性质。
A:不具有任何性质
B:反自反
C:此项必选
D:对称
E:传递
F:反对称
G:自反
答案: 反自反
,此项必选
,传递
,反对称
7、 设A={1,2,3}, R为A上的关系，其关系图为
，则R具有（ ）的性质。
A:此项必选
B:对称
C:自反
D:反对称
E:不具有任何性质
F:传递
G:反自反
答案: 此项必选
,对称
,反对称
,传递
8、 设A={1,2,3}, R为A上的关系，其关系图为
，则R具有（ ）的性质。
A:此项必选
B:反对称
C:不具有任何性质
D:反自反
E:传递
F:自反
G:对称
答案: 此项必选
,传递
,自反
,对称
9、 设A={1,2,3}, R为A上的关系，其关系图为
，则R具有（ ）的性质。
A:不具有任何性质
B:传递
C:此项必选
D:反对称
E:自反
F:对称
G:反自反
答案: 传递
,此项必选
,反对称
,自反
,对称
10、 整数集上的关系
具有（ ）性质。
A:自反
B:传递
C:不具有任何性质
D:对称
E:此项必选
F:反对称
G:反自反
答案: 此项必选
,反对称
第四章 单元测试
1、 集合A={孔子，孟子，老子，庄子，韩非子，墨子，子思，孙武，孙膑，吴起}按学派分类，设R为同派关系，则A/R的元素个数为（ ）
A:6
B:4
C:5
D:3
答案: 5
2、 集合A={孔子，孟子，老子，庄子，韩非子，墨子，子思，孙武，孙膑，吴起}按学派分类，设R为A上按此分类的同派关系，则元素孔子的等价类为（ ）
A:{孔子，孟子，子思}
B:{孔子，孟子}
C:{孔子}
D:{老子，孔子，孟子}
答案: {孔子，孟子，子思}
3、 将史书集合{《春秋》，《史记》，《汉书》，《后汉书》，《三国志》，《资治通鉴》}按编年体与纪传体分类，设R为该集合上按此分类的同类关系，那么元素《资治通鉴》的等价类为（ ）
A:{《史记》,《资治通鉴》}
B:{《春秋》, 《史记》,《资治通鉴》}
C:{《春秋》,《资治通鉴》}
D:{《资治通鉴》}
答案: {《春秋》,《资治通鉴》}
4、 设R,S是A上的等价关系，则下列为等价关系的是( )
A:
B:
C:
D:
答案:
5、 A上的等价关系
，则
是（ ）
A:{{a,b},{c},{d}}
B:{{a},{b},{c},{d}}
C:{{a,b},{c,d}}
D:{{a},{b,c},{d}}
答案: {{a,b},{c,d}}
6、
上整除关系偏序集
的哈斯图为
，则在集合A上，下列说法正确的是（ ）
A:无最小元，无极小元
B:此项必选
C:无最大元，无极大元
D:有最大元，有极大元
E:无最小元，有极小元
F:无最大元，有极大元
G:有最小元，有极小元
答案: 此项必选
,无最大元，有极大元
,有最小元，有极小元
7、 
上整除关系偏序集
的哈斯图为 ，则子集
的上界（ ）。
A:b
B:a
C:f
D:e
E:d
F:此项必选
G:不存在
H:c
答案: b
,此项必选
8、 下列说法正确的是（ ）
A:若极大元存在，则极大元一定是最大元
B:若上界存在，则一定存在上确界
C:若最大元存在，则最大元一定是极大元
D:若极大元存在，则上界一定存在
E:若极大元存在且唯一，则极大元一定是最大元
答案: 若最大元存在，则最大元一定是极大元
,若极大元存在且唯一，则极大元一定是最大元
9、 设A＝{a, b, c },<p(a), <img=”” src=”https://image.zhihuishu.com/zhs/doctrans/docx2html/202012/2b528cad06e14457b295af66b95c1ddd.png”></p(a),>
>是P(A)上定义的偏序集， B＝{｛a｝, {b}, {a,c}, {a,b}}上的上界（ ）
A:{a,b }
B:此项必选
C:不存在
D:{a,b,c}
E:{a,c}
答案: 此项必选
,{a,b,c}
10、 若R和S是集合A上的两个关系，则下述结论正确的是（ ）
A:若R和S是传递的，则R∪S是传递的
B:若R和S是反对称的，则R
S是反对称的
C:若R和S是对称的，则RS是对称的
D:若R和S是自反的，则R∩S是自反的
答案: 若R和S是自反的，则R∩S是自反的
第五章 单元测试
1、 下面关系中，能构成函数的是（ ）。
A:
B:
C:
D:
答案:
2、 若f ºg 是满射，则（ ）
A:g是单射时，f是满射
B:g是满射时，f是满射
C:g是单射时，f是单射
D:g是满射时，f是单射
答案: g是单射时，f是满射
3、 设集合
R1，R2，R3是A到B的二元关系，且R1={<a, 2=””>,<b, 2=””>}, R2={< a, 1>,<a, 2=””>, <b, 1=””>}, R3={<a, 1=””>, <b, 2=””>}，则( )不是从A到B上的函数。
A:R3
B:R2
C:R1和R3
D:R1
答案: R2
</b,></a,></b,></a,></b,></a,>
4、 设集合
是从A到B的函数，
，则
是（ ）
A:单射但不是满射
B:非单射也非满射
C:双射
D:满射但不是单射
答案: 满射但不是单射
5、 下列关系中能构成函数的是（ ）。
A:
B:
C:
D:
答案:
6、 若函数g和f的复合函数gf 是双射，则（ ）一定是正确的。
A:g是双射
B:g是满射
C:f是满射。
D:f是双射
答案: f是满射。
7、 N是自然数集，定义
（即x除以3的余数），则f是（ ）。
A:不是单射也不是满射。
B:双射
C:单射不是满射
D:满射不是单射
答案: 不是单射也不是满射。
8、 设Z+是正整数集， f：Z+
Z+→Z+，f(n, m)=nm, 则f是( )。
A:既不是单射也不是满射
B:仅是单射
C:仅是满射
D:双射
答案: 仅是满射
9、 设｜A|=n, |B|=m, 从A到B有n*m个不同函数。( )
A:对
B:错
答案: 错
10、 设｜A|=n, |B|=m, 当n=m时存在双射。（ ）
A:对
B:错
答案: 对
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