一、集合与映射 第一章测试题
1、 若
,则
A:-1
B:0
C:1
D:-1或1
答案: 1
2、 
A:
B:
C:
D:以上都不对
答案:
3、 已知
为给定实数，则集合
的子集的个数为（）
A:1
B:2
C:4
D:无穷多个
答案: 4
4、 
A:-1
B:0
C:1
D:
答案: 1
5、 
A:
B:
C:
D:
答案:
二、实数基础知识 第二章测试题
1、 以下陈述正确的是
A:四个连续正整数之和必可被4整除
B:十个连续正整数的平方和必可被25整除
C:四个连续正整数之积再加1必是一个完全平方数
D:如果一个四位正整数，它的前两位数字相同，后两位数字也相同，那么这个四位数不可能是完全平方数
答案: 四个连续正整数之积再加1必是一个完全平方数
2、 下列集合不与闭区间
上的全体实数等势的是
A:开区间
上全体实数
B:
C:
,即全体实数
D:
答案:
3、 下列数中不是代数数的是（）
A:
B:
C:
D:
答案:
4、 已知正实数
的小数部分是
，且 
，则：
A:2
B:
C:
D:
答案:
5、 
A:1个
B:3个
C:5个
D:无限多个
答案: 1个
作业一、集合与映射 第一章探究题
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1、 
评分规则: 酌情给分
2、 
评分规则: 酌情给分
3、 
评分规则: 1≤a≤2
4、 
评分规则: 0属于，2必不属于
5、 
评分规则: 酌情给分
6、
评分规则: 酌情给分
7、
评分规则: 酌情给分
8、
评分规则: 1≤a≤2
9、
评分规则: 0属于，2必不属于
10、
评分规则: 酌情给分
作业二、实数基础知识 第二章探究题
1、 
评分规则: 利用余数的思想证明可以给满分，想到反证思想可以给2-3分
2、 
评分规则: 写出972给5分，有探究拆成2，3，（4，5，6）个数这样的过程的结果不对可以给3分
3、 
评分规则: 利用好反证法推出矛盾给5分
4、 
评分规则: 5n+3是合数的结论得2分，利用完全平方将5n+3因式分解一共3分，验证两项均不为1后得5分。
5、 
评分规则: 说明集合由两个可列集构成而这两个集的并集仍然可列可得5分，其余情况酌情给分。
三、复数 第三章测试题
1、 复数
的平方根是
A:
或
B:
或
C:
D:
答案: 或
2、 已知
，则
A:8
B:16
C:24
D:32
答案: 24
3、 
A:8
B:-8
C:
D:
答案:
4、 设点A(1,1) , B(5,4),线段AB绕点A按顺时针方向旋转90°得到线段AC，则点C坐标为
A:(5,-2)
B:(-5,2)
C:(-4,3)
D:(4,-3)
答案: (4,-3)
5、 
A:
B:
C:
D:
答案:
四、数域 第四章测试题
1、 数集
中不是数域的是
A:
B:
和
C:
D:
和
答案:
2、 
A:0
B:1
C:2
D:3
答案: 2
3、 
A:
B:
C:
D:
答案:
4、 下列叙述正确的是
A:
B:
是数域
C:存在数域
满足
D:
答案:
5、 
A:
是数域
B:
是数域
C:
是数域
D:3个数集都不是数域
答案: 3个数集都不是数域
作业四、数域 第四章作业题
1、 证明：有理数域是最小的数域。
评分规则: 反证法。
2、 数集P至少含有两个元素，且对减法与除法封闭，证明：P是数域。
评分规则: 先说明0，1也在P内，然后用数域的定义。
3、 
评分规则: 定义。
4、 
评分规则: 验证满足定义。
5、 
评分规则: 按定义验证。
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