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1 绪论 第1周测试题
1、 能统一处理包括规则曲线(面)和自由曲线(面)在内的各种形状，是CAGD对于形状数学描述的要求之一。
A:正确
B:错误
答案: 正确
2、 Catmull-Clark模式是一种面分裂方法，适用于三角形网格的细分。
A:正确
B:错误
答案: 错误
3、 参数曲线曲面不依赖于坐标系，具有几何不变性，CAGD的曲线曲面大多是参数式。
A:正确
B:错误
答案: 正确
4、 仿射变换是保持线性组合不变的变换。
A:正确
B:错误
答案: 错误
5、 弧长是曲线的不变量，曲线的弧长参数化与坐标系的选取无关，而且曲线上的点与弧长参数是一一对应的。
A:正确
B:错误
答案: 正确
6、 设A 为一个三阶非奇异矩阵，x,v∈E3则Φx=Ax+v表示一个三维空间的 变换。
答案: 仿射
7、 
答案: 1
8、 
答案: 正则
作业1 绪论 第1周作业题
1、 简述CAGD数学方法的特点。
评分规则: （1）用尽可能少、且容易由用户提供的几何信息控制形状；
（2）所建立的几何模型要易于修改和控制，容易在仪器上显示。
2、 简述在CAGD中有哪些基本的形状数学描述方法？
评分规则: Ferguson方法
Bézier方法
Coons方法
B样条方法
NURBS方法
2 曲线曲面的基本理论 第2周测验题
1、 参数曲面可以表示多值曲面和封闭曲面，不依赖于坐标系，具有几何不变性。
A:正确
B:错误
答案: 正确
2、 仅由第一基本形式出发所能建立的几何性质称为曲面的内在性质或内蕴性质。
A:正确
B:错误
答案: 正确
3、 曲面的第二基本形式一定是正定的。
A:正确
B:错误
答案: 错误
4、 几何不变性是指曲线曲面不依赖于坐标系的选择，或者说在旋转与平移变化下不变的性质。
A:正确
B:错误
答案: 正确
5、 基表示的曲线曲面具有仿射不变性。
A:正确
B:错误
答案: 错误
6、 曲率是刻画曲线在一点弯曲程度的， 是刻画曲线在一点扭曲程度的。
答案: 挠率
7、 沿每一条母线只有唯一切平面的直纹面称为 曲面，它可以通过简单的弯曲展成平面。
答案: 可展
8、 逼近和插值统称 。
答案: 拟合
作业2 曲线曲面的基本理论 第2周作业题
1、 简述常用的曲面的表示方法有哪些？
评分规则: 显式方程、隐式方程、参数方程。
2、 简述数据点的参数化方法主要有哪些？
评分规则: 均匀参数化、累积弦长参数化、向心参数化等。
作业3 参数多项式插值和逼近 第3周作业题
1、 简述参数多项式插值曲线的优缺点。
评分规则: 优点：形式简单，计算简便。
缺点：1）次数较高时，曲线出现过多的拐点，形状难以控制。2）不具有局部修改性，微小的变动可能导致曲线在别处形状有较大的改变。
3）数据点加密时，插值曲线一般不收敛到被插曲线。4）矢量系数的几何意义不明显，形状控制比较困难。
3 参数多项式插值和逼近 第3周测验题
1、 三次Hermite插值曲线的形状不仅与曲线起点和终点的位置，切矢量的方向有关，而且与切矢量的模长也有关系。
A:正确
B:错误
答案: 正确
2、 张量积曲面适用于任意参数域。
A:正确
B:错误
答案: 错误
3、 零扭矢导致Ferguson曲面在角点处局部平坦。
A:正确
B:错误
答案: 正确
4、 常见的张量积曲面有：张量积Bézier曲面，张量积B样条曲面，张量积 曲面等。
答案: NURBS
5、 三次Hermite插值曲线对 变换具有依赖性。
答案: 域
作业4 Bézier曲线曲面 第4周作业题
1、 
评分规则: 
4 Bézier曲线曲面 第4周单元测验
1、 Bézier曲线一定位于控制顶点的凸包内。
A:正确
B:错误
答案: 正确
2、 平面上凹的控制多边形不可能生成凸的Bézier曲线。
A:正确
B:错误
答案: 错误
3、 Bézier曲线在端点处的r阶导矢仅与最近的r＋1个控制顶点（控制多边形的r条边）有关，而与其它控制顶点无关。
A:正确
B:错误
答案: 正确
4、 Bézier曲线控制顶点的个数与曲线次数无关。
A:正确
B:错误
答案: 错误
5、 n次Bézier曲线在首末端点的切矢分别与控制多边形的第一条边和最后一条边平行，且模长是其 倍。
答案: n
5 Bezier曲线和曲面 第5周测试题
1、 Bézier曲线的升阶就是保持Bézier曲线的形状与定向不变的条件下增加控制顶点的个数。
A:正确
B:错误
答案: 正确
2、 Bézier曲线的降阶是升阶的逆问题，一般情况下，可以得到准确的降阶。
A:正确
B:错误
答案: 错误
3、 空间三次Bézier曲线无尖点、无重点、无泛拐点。
A:正确
B:错误
答案: 正确
4、 张量积Bézier曲面的控制网格生成的曲线都在该曲面上。
A:正确
B:错误
答案: 错误
5、 平移曲面上任一点的扭矢都是零向量，但平移曲面也可以具有很高的曲率。
A:正确
B:错误
答案: 正确
6、 Bézier曲线升阶后的控制顶点是升阶前控制顶点的 组合，新控制多边形一定在旧控制多边形的凸包内。
答案: 凸
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